ভূপৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূপৃষ্ঠের মানের 25% হবে?

Created: 6 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ACAS ACAS পদার্থবিদ্যা 2026

111

ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান:

ভূপৃষ্ঠ হতে \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান এবং ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের সম্পর্কটি নিম্নোক্ত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা যায়:

\[g_h = g \left(\frac{R}{R+h}\right)^2\]

যেখানে,

প্রশ্নানুসারে, \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূপৃষ্ঠের মানের 25% হবে। অর্থাৎ,

\[g_h = 0.25g\]

এখন, আমরা সমীকরণে \(g_h\) এর মান বসিয়ে পাই:

\[0.25g = g \left(\frac{R}{R+h}\right)^2\]

উভয় পক্ষ থেকে \(g\) বাদ দিয়ে পাই:

\[0.25 = \left(\frac{R}{R+h}\right)^2\]

উভয় পক্ষকে বর্গমূল করে পাই:

\[\sqrt{0.25} = \frac{R}{R+h}\] \[0.5 = \frac{R}{R+h}\]

এখন, বজ্রগুণন করে পাই:

\[0.5(R+h) = R\] \[0.5R + 0.5h = R\] \[0.5h = R - 0.5R\] \[0.5h = 0.5R\] \[h = R\]

আমরা জানি, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R \approx 6400 \text{ km}\)।

সুতরাং, ভূপৃষ্ঠ হতে 6400 km উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূপৃষ্ঠের মানের 25% হবে।

1 week ago

MCQ: 14.7k CQ: 207

Related Question